Mata Pelajaran Matematika

Jika anda bertanya kepada siswa sd atau smp mengenai apa itu matematika, mereka mungkin akan menjawab bahwa matematika adalah berhubungan dengan angka, penghitungan, dan aturan. Orang tua mereka mungkin juga akan menjawab dengan jawaban yang sama berdasarkan pengalaman mereka dengan matematika. Walaupun penghitungan adalah bagian dari matematika dan rumus yang kita pelajari sangat berguna, mereka sebenarnya mewakili disiplin ilmu. Untuk menggairahkan siswa belajar matematika, Para Guru harus mengerti disiplin ilmu dan kemudian mengajarkan bagaimana mengkomunikasikan pengetahuan ini kepada siswanya melalui tugas yang mereka pilih dan aksi mereka sebagai guru.

Apakah Matematika itu?

Beberapa orang berfikir ilmu matematika adalah kumpulan aturan dan rumus, dimana yang lain memandang bahwa ilmu matematika sebagai kemampuan untuk mengamati dan memahami pola, melihat hubungannya, dan menggunakan kemampuan penyelesaian masalah. Ilmu matematika adalah, terpenting, usaha manusia. Menurut ahli matematika Keith Devlin (1994,hal 6) “Matematika, ilmu pola, adalah cara melihat dunia yang kita diami, baik dari segi fisika, biologi, dan sosiologi, dan dunia akal fikiran kita”. Ilmu matematika sangatlah penuh daya cipta, dan seringkali disamakan dengan musik atau puisi. Ilmu matematika, sebagai mata pelajaran, selalu berkembang dalam merespon kebutuhan masyarakat.

Ilmu Matematika adalah cara berfikir. Pengetahuan matematika meresap kehidupan sehari-hari. Langkah-langkah yang dipelajari dari matematika membantu orang membuat keputusan dalam dunia nyata dengan mengajarkan mereka bagaimana mengorganisasi dan memprioritaskan informasi, mengajukan dan menyeleseikan masalah, menafsirkan kuantitatif, atau terukur, data, berfikir fleksibel, analisa situasi, dan mengerti dan menggunakan kebutuhan teknologi untuk menjadi “tahu”. Sederhananya, matematika membantu orang mengarahkan kehidupannya menjadi lebih sukses.

Pengetahuan matematika adalah alat yang berguna untuk menjelajah semua bagian kehidupan: pribadi (membandingkan harga di supermarket), profesional (menggunakan lembar kerja/spreedsheet untuk mengenali kecenderungan), dan budaya (menafsirkan simbol menggunakan asal keturunan). Sering berkembangnya teknologi menjadi semakin kompleks, kebutuhan kompetensi matematis semakin bertambah.

Memperluas Definisi Matematika

Pola matematis berlimpah ruah di alam ini. Seperti, Deret Fibonacci (yaitu deret angka yang suku pertama dan kedua adalah satu dan suku selanjutnya diperoleh dari jumlah dua suku sebelumnya), yang sering tampak di alam, kumpulan pola untuk jumlah biji di kepala bunga matahari, jumlah daun bunga pada bunga aster, dan pohon keluarga tawon. Pola matematis lainnya bisa ditemukan pada tanda yang jelas di binatang seperti diilustrasikan pada gambar dibawah ini, struktur kerang laut.

Matematika di Alam

Pola matematis sangat berlimpah di alam. Bagaimanakah masing masing gambar berikut mengilustrasikan matematika?

Dari zaman lampau sampai sekarang, peradaban telah bersesuai diri dengan pola matematis yang ditemukan di alam untuk menciptakan desain hiasan untuk industri tekstil, barang tembikar, dan tempat tinggal. Pola ini menyajikan banyak tujuan. Beberapa diantaranya hanya untuk hiasan, dimana yang lainnya memiliki makna. Sabuk Wampum merekam pesan, perjanjian, dan peristiwa sejarah. Desain lainnya, seperti motif thunderbird seringkali digunakan orang Indian Amerika sebagai permadani dan selimut, mencerminkan tradisi dan lingkungan pembuatnya. Desain, seperti yang ditemukan pada pakaian kente, memungkinkan menunjukkan lingkungan hidup sang pemilik. Banyak desain yang mengandung bentuk geometri dan melambangkan gambaran matematis yang canggih melalui pola berulang yang kompleks. Walaupun pembuat pola ini tidak sadar ada matematika dalam desainnya, pola ini mengilustrasikan contoh matematika yang nyata dan mengagumkan yang digunakan dalam kehidupan sehari-hari kita.

Pola Matematis dalam dunia nyata.

Sepanjang sejarah, manusia telah menghiasi pakaian, bangunan, objek religi, dan alat dengan pola yang menarik. Permadani Navajo memperlihatkan simetri. Kain tenun Meksiko memperlihatkan pola berulah dan berkembang.

Penerapan matematika dalam dunia nyata yang umum adalah susunan waktu. Peradaban yang berbeda telah menghitung waktu dalam beberapa cara untuk kebutuhan masyarakatnya dan telah menciptakan kalender dan satuan waktu yang disesuakan dengan kebutuhannya. Penandaan waktu disusun dari tradisi budaya dan keputusan matematis.

Perspektif Berbagai Budaya dalam Matematika

Mencatat waktu

Pernahkan anda berfikir mengapa kita menghitung waktu dalam menit dan jam dan mengapa seminggu ada 7 hari?.

Menit dan Jam. Orang Babilonia kuno memberikan kita 60 detik dalam semenit dan 60 menit dalam sejam. Mereka mengembangkan sistem angka tertulis sekitar 3000 Sebelum Masehi yang menggunakan 5 simbol untuk kuantitas 1, 10, 60, 600, dan 3600. Seluruh angka lainnya adalah kombinasi dari simbol ini. Seorang antropologis Denise Schmandt-Besserat (1999) mempercayai orang babilonia memberikan kuantitas 60 karena serbaguna. Angka itu bisa dibagi oleh 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, dan 60.

Minggu. Dalam beberapa budaya, kata minggu sama dengan hari pasaran. Hari Pasaran sangat penting dalam masyarakat agraris ketika orang-orang datang bersama untuk menjual dan bertukar barang. Seminggu diterima sebagai 7 hari, namun dalam masyarakat pra modern, seminggu berkisar dari 3 sampai 10 hari. Orang Mesir Kuno menerima seminggu sebagai 10 hari, Kerajaan Romawo awal menerima seminggu sebagai 8 hari. Banyak ahli mempercayai bahwa seminggu dalam 7 hari diciptakan pada era Kerjaaan Romawi pada abad pertama Masehi. Teori yang lain menyatakan bahwa seminggu dalam 7 hari berdasarkan pada 7 planet yang diketahui pada era kuno: Matahari, Bulan, Mars, Merkurius, Yupiter, Venus, dan Saturnus. Tak ada yang tahu secara pasti mengapa seminggu sebagai 7 hari ditetapkan, namun penetapan tersebut diputuskan secara budaya.

Apa yang dilakukan ahli Matematika?

Ahli matematika mengamati pola, baik secara fisik maupun imaginasi. Mereka mengajukan persoalan berdasarkan pengamatan mereka, hasil prediksi, mengembangkan langkah, mengumpulkan data, dan meninjau kembali langkah jika diperlukan. Mereka mengembangkan solusi, meringkas solusi, dan berbagi hasil. Sama seperti seorang musikus, ahli matematika menggunakan notasi khusus untuk merekam dan menyampaikan pengerjaan dan hasil. Mereka jarang bekerja sendiri dan selalu menjalin komunikasi dengann lainnya. Beberapa kerja ahli matematika seketika bisa diterapkan untuk menyeleseikan permasalahan di tempat kerja dan beberapa lebih bersifat teori.

Sampai taraf tertentu, kita semua adalah ahli matematika. Ketika anda melembar bola, membaca peta dan memilih rute, mengepak, atau memutuskan asuransi yang mana untuk diikuti, anda menggunakan matematika. Keahlian dalam bidang matematika, seperti penyeleseian masalah, seringkali ada di setiap pekerjaan. Mereka yang menggunakan matematika secara intensif dalam pekerjaan seperti dalam bidang engineering, sains, statistik, dan teknologi.

Anak-Anak sebagai ahli matematika

Guru seharusnya membantu anak menjadi sadar akan peran matematika dalam kehidupan mereka. Ketika anak benar-benar memahami matematika sebagai disiplin ilmu, mereka mampu memahami pengetahuan matematis yang merupakan alat powerful yang bisa membantu mereka mengikuti perkembangan jaman. Ketika anak mengerti bahwa ahli matematika melakukan dan bagaimana mereka berpikir, mereka bisa mempelajari bahwa mereka juga mampu berpikir seperti ahli matematika.

Pekerjaan guru adalah untuk mendorong anak menggunakan keingintahuan alami mereka dan kemampuan penyeleseian masalah untuk bertanya, seperti mengapa dan bagaimana situasi yang dihadapi saat mengerjakan persoalan matematis. Bacaan anak adalah cara yang baik untuk melibatkan mereka dalam penyelidikan matematis yang membangkitkan pengalaman pribadi mereka.

Ketika anak menyelidiki soal matematika, mereka menggunakan beberapa langkah untuk sampai pada keputusan. Dengan melengkapi proses ini, mereka belajar berpikir seperti ahli matematika.